グラフ理論「超」入門

出版社からのコメント

〈「一筆書きができるかどうか」を数学的に探究したところから生まれた「グラフ理論」とはどのようなものか。データサイエンスや機械学習など、先端研究に欠かせない重要テーマが、知識ゼロから理解できる！〉哲学者・カントが毎日、定時に散歩をしたことで有名な古都・ケーニヒスベルク（現・カリーニングラド）には、中州と河岸をつなぐ７つの橋がかかっていました。−−これら７つの橋をそれぞれ一度だけ渡って、すべての橋を渡ることができるか？長く難問とされてきたこの問題を解決したのがオイラーであり、この問題の探究から生まれたのが「グラフ理論」です。「巡回セールスマン問題」や「中国人郵便配達問題」「円卓問題」「四色問題」など、パズル的な要素も含むバラエティ豊かな例題で知られるグラフ理論は、数学の二大区分の一つである「離散数学」の中核的概念として、現代数学における重要な位置を占めています。グラフ理論の応用範囲は、ロジスティクスや市街地・インフラ等のグランドデザイン、データサイエンスや機械学習などにも広がり、その重要性から一部の概念は高校数学でも取り扱われるようになってきました。数学界の「点と線」ともいうべき話題のこの理論を初歩の初歩からかみくだき、具体例を多数用いた敷居の低い一冊として、初級的な入門書の少ないこの分野の定番書を目指します。〈取り上げる項目例〉○ケーニヒスベルクの橋と巡回セールスマン問題○人間関係は円滑に！−−最少の席替えでみんなと話すには○対戦相手をどう決める？−−テニスの試合から麻雀大会まで○交通整理をしよう−−「一方通行」と「信号の制御」で考える○数独をグラフ理論で解く……ほか